ನಾವು ಪ್ರತಿ ಸೆಕೆಂಡಿಗೆ ಜ್ಯಾಮಿತಿಯನ್ನು ಗಮನಿಸದೆ ಎದುರಿಸುತ್ತೇವೆ. ಆಯಾಮಗಳು ಮತ್ತು ದೂರಗಳು, ಆಕಾರಗಳು ಮತ್ತು ಪಥಗಳು ಎಲ್ಲವೂ ಜ್ಯಾಮಿತಿ. ಜ್ಯಾಮಿತಿಯಿಂದ ಶಾಲೆಯಲ್ಲಿ ಗೀಕ್ ಆಗಿದ್ದವರಿಗೂ the ಸಂಖ್ಯೆಯ ಅರ್ಥ ತಿಳಿದಿದೆ, ಮತ್ತು ಈ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ತಿಳಿದುಕೊಂಡು ವೃತ್ತದ ವಿಸ್ತೀರ್ಣವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಜ್ಯಾಮಿತಿಯ ಕ್ಷೇತ್ರದಿಂದ ಸಾಕಷ್ಟು ಜ್ಞಾನವು ಪ್ರಾಥಮಿಕವೆಂದು ತೋರುತ್ತದೆ - ಆಯತಾಕಾರದ ವಿಭಾಗದ ಮೂಲಕ ಕಡಿಮೆ ಮಾರ್ಗವು ಕರ್ಣೀಯದಲ್ಲಿದೆ ಎಂದು ಎಲ್ಲರಿಗೂ ತಿಳಿದಿದೆ. ಆದರೆ ಈ ಜ್ಞಾನವನ್ನು ಪೈಥಾಗರಿಯನ್ ಪ್ರಮೇಯದ ರೂಪದಲ್ಲಿ ರೂಪಿಸಲು, ಮಾನವೀಯತೆಗೆ ಸಾವಿರಾರು ವರ್ಷಗಳು ಬೇಕಾಯಿತು. ಜ್ಯಾಮಿತಿ, ಇತರ ವಿಜ್ಞಾನಗಳಂತೆ, ಅಸಮಾನವಾಗಿ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಗೊಂಡಿದೆ. ಪ್ರಾಚೀನ ಗ್ರೀಸ್‌ನಲ್ಲಿನ ತೀಕ್ಷ್ಣವಾದ ಉಲ್ಬಣವನ್ನು ಪ್ರಾಚೀನ ರೋಮ್‌ನ ನಿಶ್ಚಲತೆಯಿಂದ ಬದಲಾಯಿಸಲಾಯಿತು, ಇದನ್ನು ಡಾರ್ಕ್ ಯುಗಗಳಿಂದ ಬದಲಾಯಿಸಲಾಯಿತು. ಮಧ್ಯಯುಗದಲ್ಲಿ ಹೊಸ ಉಲ್ಬಣವನ್ನು 19 - 20 ನೇ ಶತಮಾನಗಳ ನಿಜವಾದ ಸ್ಫೋಟದಿಂದ ಬದಲಾಯಿಸಲಾಯಿತು. ಜ್ಯಾಮಿತಿಯು ಅನ್ವಯಿಕ ವಿಜ್ಞಾನದಿಂದ ಉನ್ನತ ಜ್ಞಾನದ ಕ್ಷೇತ್ರವಾಗಿ ಮಾರ್ಪಟ್ಟಿದೆ ಮತ್ತು ಅದರ ಅಭಿವೃದ್ಧಿ ಮುಂದುವರಿಯುತ್ತದೆ. ತೆರಿಗೆ ಮತ್ತು ಪಿರಮಿಡ್‌ಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕುವ ಮೂಲಕ ಇದು ಪ್ರಾರಂಭವಾಯಿತು ...
1. ಹೆಚ್ಚಾಗಿ, ಮೊದಲ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಜ್ಞಾನವನ್ನು ಪ್ರಾಚೀನ ಈಜಿಪ್ಟಿನವರು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಿದ್ದಾರೆ. ಅವರು ನೈಲ್ ನದಿಯಿಂದ ಪ್ರವಾಹಕ್ಕೆ ಒಳಗಾದ ಫಲವತ್ತಾದ ಮಣ್ಣಿನಲ್ಲಿ ನೆಲೆಸಿದರು. ಲಭ್ಯವಿರುವ ಭೂಮಿಯಿಂದ ತೆರಿಗೆ ಪಾವತಿಸಲಾಗಿದೆ, ಮತ್ತು ಇದಕ್ಕಾಗಿ ನೀವು ಅದರ ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಬೇಕು. ಒಂದು ಚೌಕ ಮತ್ತು ಆಯತದ ವಿಸ್ತೀರ್ಣವು ಒಂದೇ ರೀತಿಯ ಸಣ್ಣ ಅಂಕಿಗಳನ್ನು ಆಧರಿಸಿ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ ಎಣಿಸಲು ಕಲಿತಿದೆ. ಮತ್ತು ವೃತ್ತವನ್ನು ಚೌಕಾಕಾರವಾಗಿ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲಾಗಿದೆ, ಅದರ ಬದಿಗಳು ವ್ಯಾಸದ 8/9. ಅದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ, of ನ ಸಂಖ್ಯೆ ಅಂದಾಜು 3.16 ಆಗಿತ್ತು - ಸಾಕಷ್ಟು ಯೋಗ್ಯ ನಿಖರತೆ.
2. ನಿರ್ಮಾಣದ ಜ್ಯಾಮಿತಿಯಲ್ಲಿ ತೊಡಗಿಸಿಕೊಂಡಿದ್ದ ಈಜಿಪ್ಟಿನವರನ್ನು ಹಾರ್ಪೆಡೊನಾಪ್ಟ್ಸ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತಿತ್ತು (“ಹಗ್ಗ” ಎಂಬ ಪದದಿಂದ). ಅವರು ತಮ್ಮದೇ ಆದ ಕೆಲಸ ಮಾಡಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗಲಿಲ್ಲ - ಅವರಿಗೆ ಸಹಾಯ-ಗುಲಾಮರು ಬೇಕಾಗಿದ್ದರು, ಏಕೆಂದರೆ ಮೇಲ್ಮೈಗಳನ್ನು ಗುರುತಿಸಲು ವಿಭಿನ್ನ ಉದ್ದದ ಹಗ್ಗಗಳನ್ನು ಹಿಗ್ಗಿಸುವುದು ಅಗತ್ಯವಾಗಿತ್ತು.
ಪಿರಮಿಡ್ ನಿರ್ಮಿಸುವವರಿಗೆ ಅವರ ಎತ್ತರ ತಿಳಿದಿರಲಿಲ್ಲ
3. ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ಗಣಿತದ ಉಪಕರಣವನ್ನು ಮೊದಲು ಬಳಸಿದವರು ಬ್ಯಾಬಿಲೋನಿಯನ್ನರು. ಅವರು ಈಗಾಗಲೇ ಪ್ರಮೇಯವನ್ನು ತಿಳಿದಿದ್ದರು, ಇದನ್ನು ನಂತರ ಪೈಥಾಗರಿಯನ್ ಪ್ರಮೇಯ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಬ್ಯಾಬಿಲೋನಿಯನ್ನರು ಎಲ್ಲಾ ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ಪದಗಳಲ್ಲಿ ದಾಖಲಿಸಿದ್ದಾರೆ, ಅದು ಅವುಗಳನ್ನು ತುಂಬಾ ತೊಡಕಿನಂತೆ ಮಾಡಿತು (ಎಲ್ಲಾ ನಂತರ, “+” ಚಿಹ್ನೆಯು 15 ನೇ ಶತಮಾನದ ಕೊನೆಯಲ್ಲಿ ಮಾತ್ರ ಕಾಣಿಸಿಕೊಂಡಿತು). ಮತ್ತು ಇನ್ನೂ ಬ್ಯಾಬಿಲೋನಿಯನ್ ಜ್ಯಾಮಿತಿ ಕೆಲಸ ಮಾಡಿದೆ.
4. ಥೇಲ್ಸ್ ಆಫ್ ಮಿಲೆಟಸ್ ಅಂದಿನ ಅಲ್ಪ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಜ್ಞಾನವನ್ನು ವ್ಯವಸ್ಥಿತಗೊಳಿಸಿತು. ಈಜಿಪ್ಟಿನವರು ಪಿರಮಿಡ್‌ಗಳನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಿದರು, ಆದರೆ ಅವುಗಳ ಎತ್ತರ ತಿಳಿದಿರಲಿಲ್ಲ ಮತ್ತು ಥೇಲ್ಸ್ ಅದನ್ನು ಅಳೆಯಲು ಸಾಧ್ಯವಾಯಿತು. ಯೂಕ್ಲಿಡ್‌ಗೆ ಮುಂಚೆಯೇ, ಅವರು ಮೊದಲ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಪ್ರಮೇಯಗಳನ್ನು ಸಾಬೀತುಪಡಿಸಿದರು. ಆದರೆ, ಬಹುಶಃ, ಜ್ಯಾಮಿತಿಗೆ ಥೇಲ್ಸ್ ನೀಡಿದ ಮುಖ್ಯ ಕೊಡುಗೆ ಯುವ ಪೈಥಾಗರಸ್‌ನೊಂದಿಗಿನ ಸಂವಹನ. ಈಗಾಗಲೇ ವೃದ್ಧಾಪ್ಯದಲ್ಲಿರುವ ಈ ವ್ಯಕ್ತಿ, ಥೇಲ್ಸ್‌ನೊಂದಿಗಿನ ಭೇಟಿಯ ಬಗ್ಗೆ ಮತ್ತು ಪೈಥಾಗರಸ್‌ಗೆ ಅದರ ಮಹತ್ವದ ಬಗ್ಗೆ ಹಾಡನ್ನು ಪುನರಾವರ್ತಿಸಿದ. ಮತ್ತು ಥೇಲ್ಸ್‌ನ ಇನ್ನೊಬ್ಬ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿ ಅನಾಕ್ಸಿಮಾಂಡರ್ ವಿಶ್ವದ ಮೊದಲ ನಕ್ಷೆಯನ್ನು ರಚಿಸಿದ.
ಥೇಲ್ಸ್ ಆಫ್ ಮಿಲೆಟಸ್
5. ಪೈಥಾಗರಸ್ ತನ್ನ ಪ್ರಮೇಯವನ್ನು ಸಾಬೀತುಪಡಿಸಿದಾಗ, ಅದರ ಬದಿಗಳಲ್ಲಿ ಚೌಕಗಳೊಂದಿಗೆ ಬಲ-ಕೋನ ತ್ರಿಕೋನವನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಿದಾಗ, ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳ ಆಘಾತ ಮತ್ತು ಆಘಾತವು ತುಂಬಾ ದೊಡ್ಡದಾಗಿದ್ದು, ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಜಗತ್ತು ಈಗಾಗಲೇ ತಿಳಿದಿದೆ ಎಂದು ನಿರ್ಧರಿಸಿದರು, ಅದನ್ನು ಸಂಖ್ಯೆಗಳೊಂದಿಗೆ ವಿವರಿಸಲು ಮಾತ್ರ ಉಳಿದಿದೆ. ಪೈಥಾಗರಸ್ ಹೆಚ್ಚು ದೂರ ಹೋಗಲಿಲ್ಲ - ವಿಜ್ಞಾನ ಅಥವಾ ನಿಜ ಜೀವನದೊಂದಿಗೆ ಯಾವುದೇ ಸಂಬಂಧವಿಲ್ಲದ ಅನೇಕ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳನ್ನು ಅವರು ರಚಿಸಿದರು.
ಪೈಥಾಗರಸ್
6. ಸೈಡ್ 1 ರೊಂದಿಗಿನ ಚೌಕದ ಕರ್ಣೀಯ ಉದ್ದವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸಿದ ನಂತರ, ಪೈಥಾಗರಸ್ ಮತ್ತು ಅವನ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಈ ಉದ್ದವನ್ನು ಸೀಮಿತ ಸಂಖ್ಯೆಯಲ್ಲಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ ಎಂದು ಅರಿತುಕೊಂಡರು. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಪೈಥಾಗರಸ್ನ ಅಧಿಕಾರವು ಎಷ್ಟು ಪ್ರಬಲವಾಗಿದೆಯೆಂದರೆ, ಈ ಸಂಗತಿಯನ್ನು ಬಹಿರಂಗಪಡಿಸುವುದನ್ನು ಅವರು ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳಿಗೆ ನಿಷೇಧಿಸಿದರು. ಹಿಪ್ಪಾಸಸ್ ಶಿಕ್ಷಕನನ್ನು ಪಾಲಿಸಲಿಲ್ಲ ಮತ್ತು ಪೈಥಾಗರಸ್ನ ಇತರ ಅನುಯಾಯಿಗಳಲ್ಲಿ ಒಬ್ಬರಿಂದ ಕೊಲ್ಲಲ್ಪಟ್ಟನು.
7. ಜ್ಯಾಮಿತಿಗೆ ಪ್ರಮುಖ ಕೊಡುಗೆ ಯುಕ್ಲಿಡ್ ನೀಡಿದರು. ಸರಳ, ಸ್ಪಷ್ಟ ಮತ್ತು ನಿಸ್ಸಂದಿಗ್ಧವಾದ ಪದಗಳನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸಿದವರು ಮೊದಲಿಗರು. ಯುಕ್ಲಿಡ್ ಜ್ಯಾಮಿತಿಯ ಅಚಲವಾದ ಪೋಸ್ಟ್ಯುಲೇಟ್‌ಗಳನ್ನು ಸಹ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಿದ್ದಾರೆ (ನಾವು ಅವುಗಳನ್ನು ಮೂಲತತ್ವಗಳು ಎಂದು ಕರೆಯುತ್ತೇವೆ) ಮತ್ತು ಈ ಪೋಸ್ಟ್ಯುಲೇಟ್‌ಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ವಿಜ್ಞಾನದ ಇತರ ಎಲ್ಲ ನಿಬಂಧನೆಗಳನ್ನು ತಾರ್ಕಿಕವಾಗಿ ನಿರ್ಣಯಿಸಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿದೆ. ಯುಕ್ಲಿಡ್ ಅವರ "ಬಿಗಿನಿಂಗ್ಸ್" ಪುಸ್ತಕ (ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾಗಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಇದು ಪುಸ್ತಕವಲ್ಲ, ಆದರೆ ಪಪೈರಿಯ ಸಂಗ್ರಹವಾಗಿದೆ) ಆಧುನಿಕ ಜ್ಯಾಮಿತಿಯ ಬೈಬಲ್ ಆಗಿದೆ. ಒಟ್ಟಾರೆಯಾಗಿ, ಯೂಕ್ಲಿಡ್ 465 ಪ್ರಮೇಯಗಳನ್ನು ಸಾಬೀತುಪಡಿಸಿತು.
8. ಯೂಕ್ಲಿಡ್‌ನ ಪ್ರಮೇಯಗಳನ್ನು ಬಳಸಿ, ಅಲೆಕ್ಸಾಂಡ್ರಿಯಾದಲ್ಲಿ ಕೆಲಸ ಮಾಡುತ್ತಿದ್ದ ಎರಾಟೋಸ್ಥೆನಿಸ್, ಭೂಮಿಯ ಸುತ್ತಳತೆಯನ್ನು ಮೊದಲು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿದ. ಈ ನಗರಗಳ ನಡುವಿನ ಅಂತರದ ಪಾದಚಾರಿ ಮಾಪನವಾದ ಅಲೆಕ್ಸಾಂಡ್ರಿಯಾ ಮತ್ತು ಸಿಯೆನಾದಲ್ಲಿ (ಇಟಾಲಿಯನ್ ಅಲ್ಲ, ಆದರೆ ಈಜಿಪ್ಟಿನ, ಈಗ ಅಸ್ವಾನ್ ನಗರ) ಮಧ್ಯಾಹ್ನ ಕೋಲಿನಿಂದ ಹಾಕಿದ ನೆರಳಿನ ಎತ್ತರದಲ್ಲಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ಆಧರಿಸಿ. ಎರಾಟೋಸ್ಥೆನಿಸ್ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಪಡೆದರು, ಅದು ಪ್ರಸ್ತುತ ಅಳತೆಗಳಿಂದ ಕೇವಲ 4% ಭಿನ್ನವಾಗಿದೆ.
9. ಆರ್ಕಿಮಿಡಿಸ್, ಅಲೆಕ್ಸಾಂಡ್ರಿಯಾ ಅವರು ಅಪರಿಚಿತರಲ್ಲ, ಅವರು ಸಿರಾಕ್ಯೂಸ್‌ನಲ್ಲಿ ಜನಿಸಿದರೂ ಸಹ, ಅನೇಕ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಸಾಧನಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿದರು, ಆದರೆ ಅವರ ಮುಖ್ಯ ಸಾಧನೆಯೆಂದರೆ ಕೋನ್‌ನ ಪರಿಮಾಣಗಳ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮತ್ತು ಸಿಲಿಂಡರ್‌ನಲ್ಲಿ ಕೆತ್ತಲಾದ ಗೋಳ. ಕೋನ್‌ನ ಪರಿಮಾಣವು ಸಿಲಿಂಡರ್‌ನ ಪರಿಮಾಣದ ಮೂರನೇ ಒಂದು ಭಾಗ, ಮತ್ತು ಚೆಂಡಿನ ಪರಿಮಾಣವು ಮೂರನೇ ಎರಡರಷ್ಟಿದೆ.
ಆರ್ಕಿಮಿಡಿಸ್ ಸಾವು. "ದೂರ ಸರಿಯಿರಿ, ನೀವು ನನಗೆ ಸೂರ್ಯನನ್ನು ಆವರಿಸುತ್ತಿದ್ದೀರಿ ..."
10. ವಿಚಿತ್ರವೆಂದರೆ, ಆದರೆ ಪ್ರಾಚೀನ ರೋಮ್‌ನಲ್ಲಿ ಕಲೆ ಮತ್ತು ವಿಜ್ಞಾನಗಳ ಎಲ್ಲಾ ಪ್ರವರ್ಧಮಾನದೊಂದಿಗೆ ರೋಮನ್ ಪ್ರಾಬಲ್ಯದ ಜ್ಯಾಮಿತಿಯ ಸಹಸ್ರಮಾನದವರೆಗೆ, ಒಂದು ಹೊಸ ಪ್ರಮೇಯವೂ ಸಾಬೀತಾಗಿಲ್ಲ. ಬೋಥಿಯಸ್ ಮಾತ್ರ ಇತಿಹಾಸದಲ್ಲಿ ಇಳಿದು, ಹಗುರವಾದ, ಮತ್ತು ಸಾಕಷ್ಟು ವಿಕೃತವಾದ, ಶಾಲಾ ಮಕ್ಕಳಿಗೆ "ಎಲಿಮೆಂಟ್ಸ್" ನ ಆವೃತ್ತಿಯನ್ನು ರಚಿಸಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸುತ್ತಾನೆ.
11. ರೋಮನ್ ಸಾಮ್ರಾಜ್ಯದ ಪತನದ ನಂತರದ ಕರಾಳ ಯುಗಗಳು ಜ್ಯಾಮಿತಿಯ ಮೇಲೂ ಪರಿಣಾಮ ಬೀರಿತು. ಆಲೋಚನೆಯು ನೂರಾರು ವರ್ಷಗಳಿಂದ ಹೆಪ್ಪುಗಟ್ಟಿದಂತೆ ಕಾಣುತ್ತದೆ. 13 ನೇ ಶತಮಾನದಲ್ಲಿ, ಬಾರ್ಥೆಸ್ಕಿಯ ಅಡೆಲಾರ್ಡ್ ಮೊದಲು ಬಿಗಿನಿಂಗ್ಸ್ ಅನ್ನು ಲ್ಯಾಟಿನ್ ಭಾಷೆಗೆ ಅನುವಾದಿಸಿದರು, ಮತ್ತು ನೂರು ವರ್ಷಗಳ ನಂತರ ಲಿಯೊನಾರ್ಡೊ ಫಿಬೊನಾಕಿ ಅರೇಬಿಕ್ ಅಂಕಿಗಳನ್ನು ಯುರೋಪಿಗೆ ತಂದರು.
ಲಿಯೊನಾರ್ಡೊ ಫಿಬೊನಾಕಿ
12. ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶ ವಿವರಣೆಯನ್ನು ರಚಿಸಿದ ಮೊದಲನೆಯದು 17 ನೇ ಶತಮಾನದ ಫ್ರೆಂಚ್ ರೆನೆ ಡೆಸ್ಕಾರ್ಟೆಸ್ನಲ್ಲಿ ಪ್ರಾರಂಭವಾಯಿತು. ಅವರು ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು (2 ನೇ ಶತಮಾನದಲ್ಲಿ ಟಾಲೆಮಿಗೆ ತಿಳಿದಿದ್ದರು) ನಕ್ಷೆಗಳಿಗೆ ಮಾತ್ರವಲ್ಲ, ವಿಮಾನದಲ್ಲಿನ ಎಲ್ಲ ವ್ಯಕ್ತಿಗಳಿಗೂ ಅನ್ವಯಿಸಿದರು ಮತ್ತು ಸರಳ ಅಂಕಿಗಳನ್ನು ವಿವರಿಸುವ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ರಚಿಸಿದರು. ಜ್ಯಾಮಿತಿಯಲ್ಲಿ ಡೆಸ್ಕಾರ್ಟೆಸ್‌ನ ಸಂಶೋಧನೆಗಳು ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಹಲವಾರು ಆವಿಷ್ಕಾರಗಳನ್ನು ಮಾಡಲು ಅವಕಾಶ ಮಾಡಿಕೊಟ್ಟವು. ಅದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ, ಚರ್ಚ್‌ನ ಕಿರುಕುಳಕ್ಕೆ ಹೆದರಿ, 40 ವರ್ಷ ವಯಸ್ಸಿನವರೆಗೂ ಮಹಾನ್ ಗಣಿತಜ್ಞ ಒಂದೇ ಒಂದು ಕೃತಿಯನ್ನು ಪ್ರಕಟಿಸಲಿಲ್ಲ. ಅವರು ಸರಿಯಾದ ಕೆಲಸವನ್ನು ಮಾಡಿದ್ದಾರೆಂದು ತಿಳಿದುಬಂದಿದೆ - ಸುದೀರ್ಘ ಶೀರ್ಷಿಕೆಯೊಂದಿಗಿನ ಅವರ ಕೆಲಸವನ್ನು "ಡಿಸ್ಕೋರ್ಸ್ ಆನ್ ಮೆಥಡ್" ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದನ್ನು ಪಾದ್ರಿಗಳು ಮಾತ್ರವಲ್ಲ, ಸಹ ಗಣಿತಜ್ಞರು ಟೀಕಿಸಿದರು. ಎಷ್ಟೇ ಸರಳವಾದರೂ ಡೆಸ್ಕಾರ್ಟೆಸ್ ಸರಿ ಎಂದು ಸಮಯ ಸಾಬೀತುಪಡಿಸಿತು.
ರೆನೆ ಡೆಸ್ಕಾರ್ಟೆಸ್ ತನ್ನ ಕೃತಿಗಳನ್ನು ಪ್ರಕಟಿಸಲು ಸರಿಯಾಗಿ ಹೆದರುತ್ತಿದ್ದರು
13. ಯೂಕ್ಲಿಡಿಯನ್ ಅಲ್ಲದ ಜ್ಯಾಮಿತಿಯ ತಂದೆ ಕಾರ್ಲ್ ಗೌಸ್. ಬಾಲಕನಾಗಿದ್ದಾಗ, ಅವನು ಸ್ವತಂತ್ರವಾಗಿ ಓದಲು ಮತ್ತು ಬರೆಯಲು ಕಲಿತನು, ಮತ್ತು ಒಮ್ಮೆ ತನ್ನ ಅಕೌಂಟಿಂಗ್ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳನ್ನು ಸರಿಪಡಿಸುವ ಮೂಲಕ ತಂದೆಗೆ ಹೊಡೆದನು. 19 ನೇ ಶತಮಾನದ ಆರಂಭದಲ್ಲಿ, ಅವರು ಬಾಗಿದ ಜಾಗದ ಕುರಿತು ಹಲವಾರು ಕೃತಿಗಳನ್ನು ಬರೆದರು, ಆದರೆ ಅವುಗಳನ್ನು ಪ್ರಕಟಿಸಲಿಲ್ಲ. ಈಗ ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳು ಭಯಭೀತರಾಗಿದ್ದರು ವಿಚಾರಣೆಯ ಬೆಂಕಿಯಿಂದಲ್ಲ, ಆದರೆ ದಾರ್ಶನಿಕರಿಗೆ. ಆ ಸಮಯದಲ್ಲಿ, ಕಾಂಟ್ ಅವರ ಶುದ್ಧ ಕಾರಣದ ವಿಮರ್ಶೆಯಿಂದ ಜಗತ್ತು ರೋಮಾಂಚನಗೊಂಡಿತು, ಇದರಲ್ಲಿ ಲೇಖಕರು ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳನ್ನು ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾದ ಸೂತ್ರಗಳನ್ನು ತ್ಯಜಿಸಿ ಅಂತಃಪ್ರಜ್ಞೆಯನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಬೇಕೆಂದು ಒತ್ತಾಯಿಸಿದರು.
ಕಾರ್ಲ್ ಗೌಸ್
14. ಈ ಮಧ್ಯೆ, ಜಾನೋಸ್ ಬೊಯೈ ಮತ್ತು ನಿಕೊಲಾಯ್ ಲೋಬಚೆವ್ಸ್ಕಿ ಸಹ ಯೂಕ್ಲಿಡಿಯನ್ ಅಲ್ಲದ ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಸಮಾನಾಂತರ ತುಣುಕುಗಳಲ್ಲಿ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಿದರು. ಬೋಯೈ ಕೂಡ ತನ್ನ ಕೆಲಸವನ್ನು ಟೇಬಲ್‌ಗೆ ಕಳುಹಿಸಿದನು, ಆವಿಷ್ಕಾರದ ಬಗ್ಗೆ ಮಾತ್ರ ಸ್ನೇಹಿತರಿಗೆ ಬರೆದನು. 1830 ರಲ್ಲಿ ಲೋಬಾಚೆವ್ಸ್ಕಿ ತಮ್ಮ ಕೃತಿಗಳನ್ನು "ಕಜನ್ಸ್ಕಿ ವೆಸ್ಟ್ನಿಕ್" ಪತ್ರಿಕೆಯಲ್ಲಿ ಪ್ರಕಟಿಸಿದರು. 1860 ರ ದಶಕದಲ್ಲಿ ಮಾತ್ರ ಅನುಯಾಯಿಗಳು ಇಡೀ ತ್ರಿಮೂರ್ತಿಗಳ ಕೃತಿಗಳ ಕಾಲಗಣನೆಯನ್ನು ಪುನಃಸ್ಥಾಪಿಸಬೇಕಾಗಿತ್ತು. ಗೌಸ್, ಬೋಯೈ ಮತ್ತು ಲೋಬಚೆವ್ಸ್ಕಿ ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿ ಕೆಲಸ ಮಾಡಿದರು, ಯಾರೂ ಯಾರಿಂದಲೂ ಏನನ್ನೂ ಕದ್ದಿಲ್ಲ (ಮತ್ತು ಲೋಬಚೇವ್ಸ್ಕಿ ಒಂದು ಕಾಲದಲ್ಲಿ ಇದಕ್ಕೆ ಕಾರಣ ಎಂದು ಹೇಳಲಾಯಿತು), ಮತ್ತು ಮೊದಲನೆಯದು ಇನ್ನೂ ಗೌಸ್.
ನಿಕೋಲಾಯ್ ಲೋಬಚೇವ್ಸ್ಕಿ
15. ದೈನಂದಿನ ಜೀವನದ ದೃಷ್ಟಿಕೋನದಿಂದ, ಗೌಸ್ ನಂತರ ರಚಿಸಲಾದ ಜ್ಯಾಮಿತಿಯ ಸಮೃದ್ಧಿಯು ವಿಜ್ಞಾನದ ಆಟದಂತೆ ಕಾಣುತ್ತದೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಇದು ನಿಜವಲ್ಲ. ಯೂಕ್ಲಿಡಿಯನ್ ಅಲ್ಲದ ಜ್ಯಾಮಿತಿಯು ಗಣಿತ, ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ ಮತ್ತು ಖಗೋಳಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿನ ಅನೇಕ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತದೆ.
